题目内容
17．解下列各一元二次不等式：（1）（x+3）（x-1）＞-3；
（2）2x2-7x≤x2+12．
分析 先把不等式化为一元二次不等式的一般形式，再按照一元二次不等式的解法步骤解答即可．
解答 解：（1）不等式（x+3）（x-1）＞-3可化为
x2+2x＞0，
即x（x+2）＞0；
解得x＜-2或x＞0，
所以该不等式的解集为{x|x＜-2或x＞0}；
（2）不等式2x2-7x≤x2+12可化为
x2-7x-12≤0，
且△=49-4×（-12）=97＞0，
不等式对应方程的实数根为x1=$\frac{7-\sqrt{97}}{2}$，x2=$\frac{7+\sqrt{97}}{2}$，
且x1＜x2，
∴该不等式的解集为{x|$\frac{7-\sqrt{97}}{2}$≤x≤$\frac{7+\sqrt{97}}{2}$}．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
8．在△ABC中，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则角B的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{π}{3}$，π） | B． | [$\frac{π}{6}$，π） | C． | （0，$\frac{π}{3}$] | D． | （0，$\frac{π}{6}$] |