题目内容
8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx，x＞2}\\{\frac{b-1}{x}，x≤2}\end{array}\right.$在（0，+∞）为增函数，求b的取值范围．分析 若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx，x＞2}\\{\frac{b-1}{x}，x≤2}\end{array}\right.$在（0，+∞）为增函数，则$\left\{\begin{array}{l}-\frac{b}{2}≤2\\ b-1＜0\\ \frac{b-1}{2}≤4+2b\end{array}\right.$，解得b的取值范围．
解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx，x＞2}\\{\frac{b-1}{x}，x≤2}\end{array}\right.$在（0，+∞）为增函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}-\frac{b}{2}≤2\\ b-1＜0\\ \frac{b-1}{2}≤4+2b\end{array}\right.$，
解得b∈[-3，1）
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，熟练掌握分段函数的单调性，是解答的关键．
练习册系列答案
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18．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为（ ）
| A． | A、B的大小关系不确定 | B． | A=B | ||
| C． | A＜B | D． | A＞B |
19．比较a=2-3.1，b=0.53，c=log3.14，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | c＜b＜a | B． | b＜c＜a | C． | a＜c＜b | D． | a＜b＜c |
