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已知
,且
,则
的最大值为
.
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-21
试题分析:因为
,所以
,
由
,又
,所以
的最大值为-21.
点评:此题为典型的利用导数求高次函数在某闭区间上的最值问题,一般情况下,高次函数求最值我们都要利用导数。
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(本小题共13分)
已知函数
(
).
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)函数
的图像在
处的切线的斜率为
若函数
,在区间(1,3)上不是单调函数,求
的取值范围。
若函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围为
.
(本小题满分12分)已知命题
P
:函数
是
R
上的减函数,命题
Q
:在
时,不等式
恒成立,若命题“
”是真命题,求实数
的取值范围.
(本小题满分13分)
已知
R,函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)证明:当
时,
.
已知函数
,
为
的导数.
(1)当
时,求
的单调区间和极值;
(2)设
,是否存在实数
,对于任意的
,存在
,使得
成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)
设
∈R,函数
=
(
),其中e是自然对数的底数.
(1)判断f (x)在R上的单调性;
(2)当– 1 <
< 0时,求f (x)在[1,2]上的最小值.
选做题:请考生从给出的3道题中任选一题做答,并在答题卡上把所选题目的题号用2B铅笔涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂的题号一致,在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做,则按所做的第一题计分.
(本小题满分14分)已知函数
(1) 求a的值;
(2) 证明
的奇偶性;
(3)
(本小题满分12分)
已知函数
。
(Ⅰ)讨论函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
在
恒成立,求
的取值范围。
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