题目内容
4．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BB1上不同于B、B1的任一点，求证：AC∥平面A1EC1．分析 由已知正方体ABCD-A1B1C1D1，从而可得AC∥A1C1，根据直线与平面平行的判定定理可证AC∥平面A1EC1．
解答 
证明：∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC∥A1C1，
∵AC?平面A1EC1，A1C1?平面A1EC1
∴AC∥平面A1EC1．
点评 直线与平面平行的判定定理是证明直线与平面平行最基本的方法，但其中的关键是要在平面内找出与已知直线平行的直线，体现了线线平行与线面平行的相互转化，属于中档题．
练习册系列答案
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14．下列函数中，在其定义域内为偶函数且有最小值的是（ ）
| A． | f（x）=2x | B． | f（x）=2|x|+x2 | C． | f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$+x3 | D． | f（x）=ex-e-x |
15．设命题p：函数y=-xsinx的图象关于y轴对称，命题q：函数f（x）=x2-2x+3在区间[2，4]上的最小值是2，则下列命题中正确的是（ ）
| A． | p∧q | B． | ￢p∨q | C． | ￢p∧q | D． | ￢p∨￢q |
如图，四棱锥S-ABCD中，侧棱SD垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分别是SB、SD的中点，求证：
16．已知命题p：?x∈[-1，2]，函数f（x）=x2-x的值大于0，若p∨q是真命题，则命题q可以是（ ）
| A． | ?x∈（-1，1）使得cosx＜$\frac{1}{2}$ | |
| B． | “-3＜m＜0”是“函数f（x）=x+log2x+m在区间（$\frac{1}{2}$，2）上有零点”的必要不充分条件 | |
| C． | x=$\frac{π}{6}$是曲线f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的一条对称轴 | |
| D． | 若x∈（0，2），则在曲线f（x）=ex（x-2）上任意一点处的切线的斜率不小于-$\frac{1}{e}$ |