Question

14．下列函数中，在其定义域内为偶函数且有最小值的是（　　）

• A． f（x）=2^x
• B． f（x）=2^|x|+x²
• C． f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$+x³
• D． f（x）=e^x-e^-x

Answer 1

分析 根据函数的奇偶性的定义分别判断各个选项即可．

解答 解：对于A：函数f（x）=2^x是非奇非偶函数，不合题意，
对于B：f（x）=2^|x|+x²，有f（-x）=f（x），是偶函数，
且f（x）≥f（0），符合题意；
对于C：f（x）是非奇非偶函数，不合题意；
对于D：f（-x）=e^-x-e^x=-（e^x-e^-x）是奇函数，不合题意；
故选：B．

点评 本题考查了函数的奇偶性问题，考查函数的最值问题，是一道基础题．