题目内容
8．某同学在一次综合性测试中语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次在其所在班级里都不超过3（记第一名为1，第二名为2，第三名为3，依此类推且没有并列名次情况），则称该同学为超级学霸，现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述，一定可以推断是超级学霸的是（ ）| A． | 甲同学：平均数为2，中位数为2 | B． | 乙同学：中位数为2，唯一的众数为2 | ||
| C． | 丙同学：平均数为2，标准差为2 | D． | 丁同学：平均数为2，唯一的众数为2 |
分析 根据平均数，中位数，众数，标准差的概念来对选项进行排除．
解答 解：A反例：甲同学语、数、英、科、社5门学科的名次依次为1，1，2，2，4．
B反例：乙同学语、数、英、科、社5门学科的名次依次为1，2，2，2，5．
C反例：丙同学语、数、英、科、社5门学科的名次若为1，1，1，1，6其标准差为2.2，或若为1，1，1，2，5其标准差为1.7，其余的标准差更小，所以没有符合条件的名次．
D：丁同学语、数、英、科、社5门学科的名次依次只能为1，2，2，2，3．
所以D是超级学霸．
点评 主要考查了平均数，中位数，众数，标准差的概念，可提高学生的逆反思维．
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