题目内容
【题目】已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 
（t为参数）．
（Ⅰ）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换 
得到曲线C'，若点P（1，0），直线l与C'交与A，B，求|PA||PB|，|PA|+|PB|．
【答案】解：（Ⅰ）C的普通方程为x2+y2=4，l： 
；
（Ⅱ）根据条件可求出伸缩变换后的方程为 
，
即x2+4y2=4，直线l的参数方程 
（t为参数），
带入椭圆： 
化简得13t2+4t﹣12=0， 
， 
，
所以 
， 
【解析】（1）根据极坐标方程得出C的直角坐标方程，消参得到直线l的直角坐标方程，（2）根据条件伸缩变换后得到曲线C'的方程，将直线l的参数方程代入，利用t的几何意义可得结果.
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