题目内容
（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥
中，
分别是
的中点，
,
。
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离。
中，分别是的中点，,。（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）求点
到平面的距离。 （1）证明：连接
———————————1分
—————————————2分
在
中，由已知可得：
， 而
，即
———————4分
——————————————————5分
（2）解：取
的中点
，连接
由为
的中点知
直线
与
所成的锐角就是异面直线与所成的角。 ——————6分
在
中, 
，
是
斜边上的中线
——————————————————————————8分
———————————————————————————10分
（3）解：设点到平面的距离为
。
———————————————————————— ———12分
在
中，
而
点到平面的距离为
————————————————————————14分
———————————1分 —————————————2分在
中，由已知可得：， 而，即 ———————4分 ——————————————————5分（2）解：取
的中点，连接由
为的中点知 直线与所成的锐角就是异面直线与所成的角。 ——————6分在
中, ，是斜边上的中线 ——————————————————————————8分 ———————————————————————————10分（3）解：设点
到平面的距离为。 ———————————————————————— ———12分在
中， 而
点到平面的距离为————————————————————————14分略
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中, 
, 
∥面
；
；
内的概率.
中，求：
与
所成的角；
与
所成的角。
是
底面为正方形的长方体，
，
，点
是
上的动点．
任何位置，是否都有平面
垂直于平面
？并证明你的结论；
与
所成角的余弦值；
与平面
的侧面
内 有一点
，它到直线
与到直线
的距离相等，则动点
中，
,
,
，
是棱
上一动点，
的最小值为