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已知曲线
:
为参数)和直线:
(为参数), 则曲线
上的点到直线距离的最小值为__________.
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试题分析:曲线
:
为参数)和直线:
(为参数),化为普通方程分别是圆C:
,直线l:
,圆心到直线距离为
,直线与圆相离,所以,曲线
上的点到直线距离的最小值为
。
点评:中档题,简单曲线的极坐标方程、参数方程与普通方程的互化,是极坐标、参数方程的基本要求,熟记互化公式及互化方法。
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在直角坐标系
中,椭圆
的参数方程为
(
为参数,
).在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,直线
的极坐标方程为
,若直线
与
轴、
轴的交点分别是椭圆
的右焦点、短轴端点,则
.
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系
中,直线
(
)被圆
截得的弦的长是
.
已知曲线C的参数方程为
为参数),则曲线C上的点到直线
的距离的最大值为
.
在直角坐标
中,以原点O为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数,)
与
的交点的直角坐标为
.
已知曲线C
1
的极坐标方程为ρcos(θ-
)=-1,曲线C
2
的极坐标方程为ρ=2
cos(θ-
).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C
2
的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线C
2
上的动点M到曲线C
1
的距离的最大值.
在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
.
(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,
),判断点P与直线l的位置关系;
(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值;
(Ⅲ)请问是否存在直线
,
∥l且
与曲线C的交点A、B满足
;
若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。
在极坐标系中,已知圆
与直线
相切,求实数a的值。
在极坐标系中,直线
被圆
所截得的线段长为________.
关 闭
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