题目内容
在正项等差数列中,,且,则( )
A.,,成等比数列
B.,,成等比数列
C.,,成等比数列
D.,,成等比数列
若某圆柱体的上部挖掉一个半球,下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图1所示,则此几何体的表面积是( )
A. B.
C. D.
已知函数,给下列三个命题:若,则的最大值为不等式的解集为集合的真子集当时,若恒成立,则那么,这三个命题中所有的真命题是( )
C. D.
已知,向量,向量,集合.
(1)判断“”是“”的什么条件;
(2)设命题:若,则.命题:若集合的子集个数为2,则.判断,,的真假,并说明理由.
若数列满足,且,则数列的第100项为( )
A.2 B.3 C. D.
不等式选讲
设函数.
(I)当时,求函数的定义域;
(II)若函数的定义域为,试求的取值范围.
数列满足,则________.
如图, 椭圆的离心率是,点在椭圆上, 设点分别是椭圆的右顶点和上顶点, 过 点引椭圆的两条弦、.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与的斜率是互为相反数.
①直线的斜率是否为定值?若是求出该定值, 若不是,说明理由;
②设、的面积分别为和 ,求的取值范围.
几何证明选讲
如图,为圆的直径,为圆的切线,点为圆上不同于的一点,为的平分线,且分别与交于,与圆交于,与交于,连接.
(1)求证:平分;
(2)求证:.