题目内容
求过曲线y＝ex上的点P(1，e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程．
x＋ey－e2－1＝0
解析
已知函数f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；(2)当a≠时，求函数f(x)的单调区间与极值．
已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b＋axln x，f(e)＝2.①求b；②求函数f(x)的单调区间．
已知函数f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．(1)求f(x)的单调区间；(2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t∈R.①当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；②当t≠0时，求f(x)的单调区间．
已知函数f(x)＝ln x＋－1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设m∈R，对任意的a∈(－1,1)，总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx.(1)若a＝2b，试问函数f(x)能否在x＝－1处取到极值？若有可能，求出实数a，b的值；否则说明理由．(2)若函数f(x)在区间(－1,2)，(2,3)内各有一个极值点，试求w＝a－4b的取值范围．
已知（，是常数），若对曲线上任意一点处的切线，恒成立，求的取值范围．
直线l：y＝x＋a(a≠0)和曲线C：y＝x3－x2＋1相切，求切点的坐标及a的值．
时，求函数f(x)的单调区间与极值．
－1.
x3＋
ax2＋bx.
（
，
是常数），若对曲线
上任意一点
处的切线
，
恒成立，求