题目内容
直线l：y＝x＋a(a≠0)和曲线C：y＝x3－x2＋1相切，求切点的坐标及a的值．
，a＝.
解析
已知函数，，其中．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围．
请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形，斜边的两个端点，设AE＝FB＝x(cm)．①某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？②某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
求过曲线y＝ex上的点P(1，e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程．
已知函数（1）当时，求的最小值；（2）在区间（1,2）内任取两个实数p，q，且p≠q,若不等式>1恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：（其中）。
已知函数（e为自然对数的底数）（1）求函数的单调区间；（2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围
已知函数.对于任意实数x恒有（1）求实数的最大值；（2）当最大时，函数有三个零点，求实数k的取值范围。
设f(x)=-x3+x2+2ax.(1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.(2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-,求f(x)在该区间上的最大值.
已知函数，，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为， 并且与平行.（1）求的值；（2）已知实数t∈R，求的取值范围及函数的最小值；（3）令，给定，对于两个大于1的正数，存在实数满足：，，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围.
，a＝
.
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，
，其中
．
的极值；
，使
在区间
的取值范围．
时，求
的最小值；
>1恒成立，求实数a的取值范围；
（其中
）。
（e为自然对数的底数）
的单调区间；
，存在实数
，使得
成立，求实数
的取值范围
.对于任意实数x恒有
的最大值；
有三个零点，求实数k的取值范围。
x3+
x2+2ax.
,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.
,求f(x)在该区间上的最大值.
，
，
图象与
轴异于原点的交点M处的切线为
，
与
， 并且
的值；
的取值范围及函数
的最小值；
，给定
，对于两个大于1的正数
，存在实数
满足：
，
，并且使得不等式
恒成立，求实数