题目内容
5.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于占E,则( )A. | AD•AB=CD2 | B. | CE•CB=AD•AB | C. | CE•CB=AD•DB | D. | CE•EB=CD2 |
分析 连接DE,以BD为直径的圆与BC交于点E,DE⊥BE,由∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,△ACD∽△CBD,由此利用三角形相似和切割线定理,能够推导出CE•CB=AD•BD
解答 解:连接DE,
∵以BD为直径的圆与BC交于点E,
∴DE⊥BE,
∵∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,
∴△ACD∽△CBD,
∴$\frac{CD}{BD}=\frac{AD}{CD}$,
∴CD2=AD•BD.
∵CD2=CE•CB,
∴CE•CB=AD•BD,
故选:C.
点评 本题考查与圆有关的比例线段的应用,考查三角形相似和切割线定理的灵活运用,属于中档题.
练习册系列答案
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
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