题目内容
【题目】已知集合
.
（1）若A是空集，求
的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求的值，并求集合A；
（3）若A中至多有一个元素，求的取值范围
【答案】（1）
；（2）当
时，
；当
时，
；（3）
【解析】
（1）A为空集，表示方程ax2﹣3x+2＝0无解，根据一元二次方程根的个数与△的关系，易得到一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．
（2）若A中只有一个元素，表示方程ax2﹣3x+2＝0为一次方程，或有两个等根的二次方程，分别构造关于a的方程，即可求出满足条件的a值．
（3）若A中至多只有一个元素，则集合A为空集或A中只有一个元素，由（1）（2）的结论，将（1）（2）中a的取值并进来即可得到答案．
（1）若A是空集，
则方程ax2﹣3x+2＝0无解
此时
△＝9﹣8a＜0
即a
2）若A中只有一个元素
则方程ax2﹣3x+2＝0有且只有一个实根
当a＝0时方程为一元一次方程，满足条件
当a≠0，此时△＝9﹣8a＝0，解得：a
∴a＝0或a
若a＝0，则有A＝{
}；若a，则有A＝{
}；
3）若A中至多只有一个元素，
则A为空集，或有且只有一个元素
由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a＝0或a
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