[题目]平面α与平面β平行的条件可以是( )A.α内有无数条直线都与β平行B.直线a∥α.a∥β.且直线a不在α内.也不在β内C.α内的任何直线都与β平行D.直线a在α内.直线b在β内.且a∥β.b∥α 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】平面α与平面β平行的条件可以是（）

A.α内有无数条直线都与β平行

B.直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内

C.α内的任何直线都与β平行

D.直线a在α内，直线b在β内，且a∥β，b∥α

【答案】C

【解析】

根据面面平行的性质和判定定理进行判断即可

对A，若α内的无数条直线都平行，平面α与平面β不一定平行，也可能相交，垂直，A错

对B，当直线平行于两平面交线时，符合命题叙述，但平面α与平面β相交，B错

对C，“α内的任何直线都与β平行”可等价转化为“α内的两条相交直线与β平行”，根据面面平行的判定定理，C正确

对D，当两平面相交，直线a，直线b都跟交线平行且符合命题叙述时，得不到平面α与平面β平行，D错

故选C

练习册系列答案

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