计算下列各式的值:2+21g2-(1g2)2,(2)$\frac{lg3+\frac{2}{5}lg9+\frac{3}{5}lg\sqrt{27}-lg\sqrt{3}}{lg81-lg27}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．计算下列各式的值：
（1）（1g5）²+21g2-（1g2）²；
（2）$\frac{lg3+\frac{2}{5}lg9+\frac{3}{5}lg\sqrt{27}-lg\sqrt{3}}{lg81-lg27}$．

分析根据对数的运算性质即可求出．

解答解：（1）（1g5）²+21g2-（1g2）²=（lg5+lg2）（lg5-lg2）+2lg2=lg5-lg2+2lg2=lg5+lg2=lg10=1，
（2）$\frac{lg3+\frac{2}{5}lg9+\frac{3}{5}lg\sqrt{27}-lg\sqrt{3}}{lg81-lg27}$=$\frac{lg3+\frac{4}{5}lg3+\frac{9}{10}lg3-\frac{1}{2}lg3}{lg3}$=1+$\frac{4}{5}$+$\frac{9}{10}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{11}{5}$．

点评本题考查了对数函数的运算性质，属于基础题．

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xe${\;}^{\frac{x}{2}}$，

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