题目内容

已知x与y之间的一组数据：（0，1），（1，3），（2，5），（3，7），则y与x的线性回归方程必过点（　　）
A．（2，4）B．（1.5，2）C．（1，2）D．（1.5，4）
∵
.
x
=
0+1+2+3
4
=1.5，
.
y
=
1+3+5+7
4
=4，
∴本组数据的样本中心点是（1.5，4），
∴y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（1.5，4）
故选D．
练习册系列答案
相关题目
有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：
平均气温（℃）-2-3-5-6
销售额（万元）20232730
根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=
b
x+a的系数
b
=-2.4．则预测平均气温为-8℃时该商品销售额为（　　）
A．34.6万元B．35.6万元C．36.6万元D．37.6万元
某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下：
数学（x）7075808590
物理（y）6065707580
（Ⅰ）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；
（Ⅱ）数学成绩为x，物理成绩为y，求变量x与y之间的回归直线方程．
（注：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，用以观察需求量y（单位：千件）对于价格x（单位：千元）的反应，得到数据如下：
x5070804030909597
y1008060120135555048
（1）求变量y与x之间的相关系数r，并对变量y与x进行相关性检验；
（2）若y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．
由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回归直线方程
?
y
=bx+a，那么，下面说法不正确的是（　　）
A．直线
?
y
=bx+a必经过点(
.
x
，
.
y
)；
B．直线
?
y
=bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一个点；
C．直线
?
y
=bx+a的斜率为b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
；
D．直线
?
y
=bx+a和各点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值
设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（　　）
A．直线l过点(
.
x
，
.
y
)
B．x和y的相关系数为直线l的斜率
C．x和y的相关系数在0到1之间
D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
x（万元）24568
y（万元）3040605070
（1）试根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
．
（2）若该公司预计在2009年对该产品投入广告费用10万元，试估计2009年该产品的销售额．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
设有一个回归方程为
y
=2-3
x
，则变量x增加一个单位时（　　）
A．y平均增加3个单位B．y平均增加2个单位
C．y平均减少3个单位D．y平均减少2个单位
（q011•郑州二模）某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：
60分以下61-t0分t1-80分81-90分91-100分
甲班（人数）3611181q
乙班（人数）48131e10
现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
（Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面q×q列联表，并问是否有te%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．
优秀人数非优秀人数合计
甲班
乙班
合计

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网