题目内容

(q011•郑州二模)某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:
60分以下61-t0分t1-80分81-90分91-100分
甲班(人数)3611181q
乙班(人数)48131e10
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
(Ⅰ)试分别估计两个班级的优秀率;
(Ⅱ)由以上统计数据填写下面q×q列联表,并问是否有te%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.
优秀人数非优秀人数合计
甲班
乙班
合计
(1)由题意,甲、乙两班均有学生50人,
甲班优秀人数为30人,优秀率为
30
50
=60%

乙班优秀人数为25人,优秀率为
25
50
=50%

∴甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%.
(2)根据题意做出列联表
优秀人数非优秀人数合计
甲班302050
乙班252550
合计5545100
K2=
100×(30×25-20×25)2
50×50×55×45
=
100
99
≈1.010

∴由参考数据知,没有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’
训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.
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