题目内容

已知圆C经过A(1,1)、B(2,)两点,且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆C的标准方程.

(x+3)2+(y+2)2=25

解析试题分析:设圆心坐标为C(a,a+1),根据A、B两点在圆上利用两点的距离公式建立关于a的方程,解出a值,从而算出圆C的圆心和半径,可得圆C的方程.
试题解析:∵圆心在直线x-y+1=0上,
∴设圆心坐标为C(a,a+1),
根据点A(1,1)和B(2,-2)在圆上,
可得(a?1)2+(a+1?1)2=(a?2)2+(a+1+2)2
解之得a=-3,
∴圆心坐标为C(-3,2),
半径r2=(?3?1)2+(?3+1?1)2=25,
r=5,
∴此圆的标准方程是(x+3)2+(y+2)2=25.
考点:圆的标准方程.

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