题目内容
已知圆
的圆心与点
关于直线
对称，直线
与圆相交于
两点，且
，求圆的方程．
.
解析试题分析：先设点
，根据对称的特征，直线
的斜率与直线
的斜率互为负倒数，且线段的中点在直线上，列出方程组
，求解可得圆心
，接着计算圆心
到直线
的距离
，最后由弦长、圆心到直线的距离及
的平方关系：
计算出半径，根据圆心的坐标与半径即可写出圆的标准方程.
试题解析：设点
关于直线的对称点为
则由
4分
故圆心到直线的距离
6分
所以圆的半径的平方
8分
故圆的方程为 10分.
考点：1.圆的标准方程；2.直线与圆的位置关系.
练习册系列答案
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:
与
轴相切，点
的值；
轴上截得的弦长；
是直线
上的动点，过点
与圆
为切点.求四边形
面积的最小值。
，求该圆的方程．
和直线
所得弦长分别为
，求动圆圆心的轨迹方程。
与直线
相切且与圆
：
外切。
方程；
作直线
交轨迹
两点，
是
点关于坐标原点
的对称点，求证：
；
）两点，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程.