设a为实数.函数f(x)＝x2+|x-a|+1.x∈R．的奇偶性, 上的最小值．在R上的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设a为实数，函数f(x)＝x²＋|x－a|＋1，x∈R．

(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)求f(x)在[a，＋∞)上的最小值．

(Ⅲ)求f(x)在R上的最小值．

答案：

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设a为实数，函数f（x）=x²-|x-a|+1，x∈R．
（1）若f（x）是偶函数，试求a的值；
（2）在（1）的条件下，求f（x）的最小值．

设a为实数，函数f（x）=2x²+（x-a）|x-a|
（1）求f（a+1）；
（2）若a=3，用分段函数的形式表示f（x），并求出f（x）的最小值；
（3）求f（x）的最小值g（a）．

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