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已知集合A={m+2,2m
2
+m},若3∈A,则m=________.
试题答案
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-
因为3∈A,所以m+2=3或2m
2
+m=3.当m+2=3,即m=1时,2m
2
+m=3,此时集合A中有重复元素3,所以m=1不合题意,舍去;当2m
2
+m=3时,解得m=-
或m=1(舍去),此时当m=-
时,m+2=
≠3满足题意.所以m=-
.
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对于非空实数集
,定义
.设非空实数集
.现给出以下命题:
(1)对于任意给定符合题设条件的集合
必有
(2)对于任意给定符合题设条件的集合
必有
;
(3)对于任意给定符合题设条件的集合
必有
;
(4)对于任意给定符合题设条件的集合
必存在常数
,使得对任意的
,恒有
.
以上命题正确的是
已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=
.
(1) 当a=2时,求A∩B;
(2) 求使B真包含于A的实数a的取值范围.
已知集合A={a,a+b, a+2b},B={a,ac, ac
2
}.若A=B,则c=________.
对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=3
x
,x∈R},B={y|y=-(x-1)
2
+2,x∈R},则A⊕B等于( )
A.[0,2)
B.(0,2]
C.(-∞,0]∪(2,+∞)
D.(-∞,0)∪[2,+∞)
已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},且B≠
,若A∪B=A,则实数m的取值范围是( )
A.-3≤m≤4
B.-3<m<4
C.2<m<4
D.2<m≤4
已知集合A={x|x
2
-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
设A={x|x
2
+4x=0},B={x|x
2
+2(a+1)x+a
2
-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
,
,则
A.
B.
C.
D.
关 闭
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