题目内容
【题目】直线l的极坐标方程为θ=α(ρ∈R,ρ≠0),其中α∈[0,π),曲线C1的参数方程为(t为参数),圆C2的普通方程为x2+y2+2
x=0.
(1)求C1,C2的极坐标方程;
(2)若l与C1交于点A,l与C2交于点B,当|AB|=2时,求△ABC2的面积.
【答案】(1)为
的极坐标方程,
为
的极坐标方程;(2)
.
【解析】
(1)先将曲线C1的参数方程化为普通方程,再根据直角坐标方程可将C1,C2化为极坐标方程;
(2)由题意得,
的极坐标分别为
,
,得
,
,由条件
解方程得直线l,再由点到直线距离可得三角形的高,进而可求得面积.
(1)由:
(
为参数)得
,
即,
∴,即
为
的极坐标方程,
由圆:
得
,即
为
的极坐标方程.
(2)由题意得,
的极坐标分别为
,
.
∴,
,
由得
,∴
或
.
当时,
点极坐标
与
矛盾,∴
,
此时的方程为
,
即,由圆
:
知圆心
的直角坐标为
,
∴到
的距离
,
∴的面积为
.
即的面积为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某研究公司为了调查公众对某事件的关注程度,在某年的连续6个月内,月份和关注人数
(单位:百)(
)数据做了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
17.5 | 35 | 36.5 |
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明,并建立y关于x的回归方程;
(2)经统计,调查材料费用v(单位:百元)与调查人数满足函数关系,求材料费用的最小值,并预测此时的调查人数;
(3)现从这6个月中,随机抽取3个月份,求关注人数不低于1600人的月份个数分布列与数学期望.
参考公式:相关系数,若
,则y与x的线性相关程度相当高,可用线性回归模型拟合y与x的关系.回归方程
中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为
,
.