题目内容
【题目】某工厂生产某种产品，每生产1吨产品需人工费4万元，每天还需固定成本3万元.经过长期调查统计，每日的销售额
（单位：万元）与日产量
（单位：吨）满足函数关系
，已知每天生产4吨时利润为7万元.
（1）求
的值；
（2）当日产量为多少吨时，每天的利润最大，最大利润为多少？
【答案】（1）18；（2）当日产量为7吨时利润最大，最大利润为10万元
【解析】分析：（1）由题意，每天的成本
每天的利润
，将
时，
代入解析式，可得
的值；（2）由（1）知：利润
，分别求得
与
的最大值，从而可得结果.
详解：（1）由题意，每天的成本
每天的利润
∵时，
∴
，∴
（2）由（1）知：利润
当
时，
=
=
∵
∴
∴
=10
当且仅当
，即
时取得最大值.
当
时，
为减函数，
∴当
时，
<10
综上所述，当日产量为7吨时利润最大，最大利润为10万元.
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