题目内容
已知定义域为R的函数y＝f(x)和y＝g(x)，它们分别满足条件：对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)；对任意a，b∈R，都有g(a＋b)＝g(a)·g(b)，且对任意x＞0，g(x)＞1．
(1)求f(0)、g(0)的值；
(2)证明函数y＝f(x)是奇函数；
(3)证明x＜0时，0＜g(x)＜1，且函数y＝g(x)在R上是增函数；
(4)试各举出一个符合函数y＝f(x)和y＝g(x)的实例．
答案：
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