题目内容
【题目】设函数
是偶函数
的导函数，在区间
上的唯一零点为2，并且当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】令g（x）=xf（x），g′（x）=xf′（x）+f（x），
当x∈（﹣1，1）时，xf′（x）+f（x）＜0，
∴g（x）在（﹣1，1）递减，
而g（﹣x）=﹣xf（﹣x）=﹣xf（x）=﹣g（x），
∴g（x）在R是奇函数，
∵f（x）在区间（0，+∞）上的唯一零点为2，
即g（x）在区间（0，+∞）上的唯一零点为2，
∴g（x）在（﹣∞，﹣1）递增，在（﹣1，1）递减，在（1，+∞）递增，
g（0）=0，g（2）=0，g（﹣2）=0，
如图示：，
x≥0时，f（x）＜0，即xf（x）＜0，由图象得：0≤x＜2，
x＜0时，f（x）＜0，即xf（x）＞0，由图象得：﹣2＜x＜0，
综上：x∈（﹣2，2），
故选：A.
练习册系列答案
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【题目】某地区
年至
年农村居民家庭纯收入
（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（Ⅰ）求关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区
年农村居民家庭人均纯收入．
注：
，
