题目内容
【题目】如题所示:扇形ABC是一块半径为2千米，圆心角为60°的风景区，P点在弧BC上，现欲在风景区中规划三条三条商业街道PQ、QR、RP，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，直线PQ表示第三条街道。
(1)如果P位于弧BC的中点，求三条街道的总长度；
(2)由于环境的原因，三条街道PQ、PR、QR每年能产生的经济效益分别为每千米300万元、200万元及400万元，问:这三条街道每年能产生的经济总效益最高为多少？(精确到1万元)
【答案】（1）
；（2）1222万元
【解析】
（1）由
为于
的角平分线上，利用几何关系，分别表示
，
，
，即可
求得三条街道的总长度；（2）设
，
，根据三角函数关系及余弦定理，即可求得，，，则总效益
，利用辅助角公式及正弦函数的性质，即可求得答案．
（1）由位于弧
的中点，在位于的角平分线上，
则
，
，
由
，且
，
为等边三角形，
则
，
三条街道的总长度
；
（2）设，，
则
，
，
，
由余弦定理可知：
，
，
，
则
，
三条街道每年能产生的经济总效益
，
，
，
，
，
当
时，取最大值，最大值为
，
三条街道每年能产生的经济总效益最高约为1222万元．
阅读快车系列答案
【题目】如图是某创业公司2017年每月份公司利润（单位：百万元）情况的散点图：为了预测该公司2018年的利润情况，根据上图数据，建立了利润y与月份x的两个线性回归模型：①
0.94+0.028
；②0.96+0.032lnx，并得到以下统计值：
模型① | 模型② | |
残差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
总偏差平方和 | 0.006050 | |
（1）请利用相关指数R2判断哪个模型的拟合效果更好；
（2）为了激励员工工作的积极性，公司每月会根据利润的情况进行奖惩，假设本月利润为y1，而上一月利润为y2，计算z
，并规定：若z≥10，则向全体员工发放奖金总额z元；若z＜10，从全体员工每人的工资中倒扣10﹣z元作为惩罚，扣完为止，请根据（1）中拟合效果更好的回归模型，试预测208年4月份该公司的奖惩情况？（结果精确到小数点后两位）
参考数据及公式：
1.73，
2.24，1n2≈0.69，1n3≈1.10，ln5≈1.61．相关指数R2＝1
．
