题目内容
5.若不等式$\frac{x+2}{k}$>1+$\frac{x-3}{{k}^{2}}$的解是x>3,求k的值.分析 原不等式化为(k-1)x>k2-2k-3,根据解是x>3,得到k-1>0和3(k-1)=k2-2k-3,求出k的值即可.
解答 解:原不等式可化为:
k(x+2)>k2+x-3,
∴(k-1)x>k2-2k-3,
∵解是x>3,∴k-1>0,
∴3(k-1)=k2-2k-3,
∴k2-5k=0,k(k-5)=0,
解得:k=5,或k=0,
而k-1>0,即k>1,所以k=5.
点评 本题考查了解不等式问题,不等式化为(k-1)x>k2-2k-3是解题的突破口,本题是一道基础题.
练习册系列答案
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