题目内容

13．解不等式：$\frac{（x-1）（x+1）}{x-2}$≥0．

分析 由穿根法可得不等式的解集．

解答 解：由穿根法可得不等式$\frac{（x-1）（x+1）}{x-2}$≥0的解集为：
{x|-1≤x≤1或x＞2}

点评 本题考查分式不等式的解集，穿根法是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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17．已知命题p：“?x∈[1，2]，$\frac{1}{2}$x2-x-a≥0”与命题q：“?x∈R，x2+2ax+8-2a≤0”，若p或q真，p且q假，求实数a的取值范围．
4．一袋中装有编号1，2，3，4，5，6的6个大小相同的球，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码．
（1）求X的分布列；
（2）求X＞4的概率．
1．已知函数f（x）=ax2+（a-1）x+a-1．
（1）当x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）在x∈[-1，3]上单调，求实数a的取值范围．
8．与不等式x2-4x-3≤0同解的不等式是（　　）
A．x-$\frac{3}{x}$≤4B．|x-2|≤$\sqrt{7}$C．x-4$\sqrt{x}$-3≤0D．x4-4x2-3≤0
18．解不等式：
（1）$\frac{{x}^{2}-2x-1}{x-2}$＜0
（2）$\frac{（x-1）^{3}（{x}^{2}+x+6）}{（x+3）^{2}}$≤0．
5．若不等式$\frac{x+2}{k}$＞1+$\frac{x-3}{{k}^{2}}$的解是x＞3，求k的值．
2．求所有的定义域和值域均为自然数的函数f（x），使得：
（1）对任意自然数m，n，都有f（m2+n2）=f2（m）+f2（n）；
（2）f（1）＞0．
3．已知f（x）=1-sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$），则f（1）+f（2）+…+f（50）=50．

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