Question

【题目】幂函数y=xm ， y=xn ， y=xp的图象如图所示，以下结论正确的是（　　）

A.m＞n＞p
B.m＞p＞n
C.n＞p＞m
D.p＞n＞m

Answer 1

【答案】C
【解析】在第一象限作出幂函数y=xm ， y=xn ， y=xp的图象．
在（0，1）内取同一值x0 ，
作直线x=x0 ， 与各图象有交点．
则“点低指数大”，
如图，知0＜p＜1，﹣1＜m＜0，n＞1，
∴n＞p＞m
故选：C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用幂函数的图像的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限．