题目内容
【题目】如图所示,四棱锥中,底面
为矩形,
平面
,
,点
为
的中点.
()求证:
平面
.
()求证:平面
平面
.
【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.
【解析】试题分析:
(1)连接交
于
,连接
.利用几何关系可证得
,结合线面平行的判断定理则有直线
平面
.
(2)利用线面垂直的定义有,结合
可证得
平面
,则
,由几何关系有
,则
平面
,利用面面垂直的判断定理即可证得平面
平面
.
试题解析:
()连接
交
于
,连接
.
因为矩形的对角线互相平分,
所以在矩形中,
是
中点,
所以在中,
是中位线,
所以,
因为平面
,
平面
,所以
平面
.
()因为
平面
,
平面
,
所以;
在矩形中有
,
又,
所以平面
,
因为平面
,
所以;
由已知,三角形是等腰直角三角形,
是斜边
的中点,
所以,
因为,
所以平面
,
因为平面
,
所以平面平面
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目