题目内容
【题目】袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球2个.从袋子中不放回地随机抽取小球两个，每次抽取一个球，记第一次取出的小球标号为
，第二次取出的小球标号为
.
（1）记事件
表示“
”，求事件的概率；
（2）在区间
内任取两个实数
，
，求“事件
恒成立”的概率.
【答案】(1) 
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）从袋子中不放回地随机抽取2个球，共有基本事件12个，其中“a+b=2”为事件A的基本事件有4个，故可求概率．（2）记“x2+y2＞（a﹣b）2恒成立”为事件B，则事件B等价于“x2+y2＞4恒成立，（x，y）可以看成平面中的点，确定全部结果所构成的区域，事件B构成的区域，利用几何概型可求得结论．
（1）两次不放回抽取小球的所有基本事件为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共12个，事件
包含的基本事件为，，，，共4个.
所以.
（2）记“
恒成立”为事件
，
则事件等价于“
”.
可以看成平面中的点，
则全部结果所构成的区域
，
而事件所构成的区域
，
.
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