Question

数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²+1，则a₁，a₅的值依次为

1. A.
   2，14
2. B.
   2，18
3. C.
   3，4
4. D.
   3，18

Answer 1

D
分析：根据{a_n}的前n项和为S_n=2n²+1，求出a₁的值，当n≥2时，根据a_n=S_n-S_n-1求出数列{a_n}的表达式，进而求出a₅的值．
解答：∵S_n=2n²+1，a₁=3，
∴S_n-1=2n²-4n+3，
∴a_n=S_n-S_n-1=4n-2，
∴a_n=，
∴a₅=18，
故选D．
点评：本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是求出数列{a_n}的表达式，特别注意a₁的值，虽然此题比较简单，但是也比较容易出错．