题目内容
13．若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），0≤x≤1}\\{sinπx，1＜x≤2}\end{array}\right.$，则f（$\frac{21}{6}$）=-$\frac{1}{4}$．分析 通过函数的奇偶性以及函数的周期性，化简所求表达式，通过分段函数求解即可．
解答 解：∵函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），0≤x≤1}\\{sinπx，1＜x≤2}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{21}{6}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{2}•（1-\frac{1}{2}）$=-$\frac{1}{4}$．
故答案为：-$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查函数的值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．
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3．下列说法错误的是（ ）
| A． | “由直线与圆相切时，圆心与切点连线与该直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与该平面垂直”，以上推理运用的是类比推理 | |
| B． | 命题“?x∈R，x2-2x+4≤0”的否定为“?x∈R，x2-2x+4＞0” | |
| C． | 命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | |
| D． | 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至多有一个实根”时，要做的假设是“方程x2+ax+b=0至少有一个实根” |
5．已知一组数据1，1+d，1+2d，1+3d，1+4d，1+5d，1+6d，若这组数据的方差为1，则d=（ ）
| A． | ±$\frac{1}{4}$ | B． | ±$\frac{1}{2}$ | C． | ±$\frac{1}{28}$ | D． | ±$\frac{1}{36}$ |