Question

5．已知一组数据1，1+d，1+2d，1+3d，1+4d，1+5d，1+6d，若这组数据的方差为1，则d=（　　）

• A． ±$\frac{1}{4}$
• B． ±$\frac{1}{2}$
• C． ±$\frac{1}{28}$
• D． ±$\frac{1}{36}$

Answer 1

分析 根据数据的平均数与方差的公式，即可求出d的值．

解答 解：数据1，1+d，1+2d，1+3d，1+4d，1+5d，1+6d的平均数是
$\overline{\;}$$\overline{x}$=$\frac{1}{7}$（1+1+d+1+2d+1+3d+1+4d+1+5d+1+6d）=1+3d，
又这组数据的方差是为1，
∴$\frac{1}{7}$[（1-1-3d）²+（1+d-1-3d）²+（1+2d-1-3d）²+（1+3d-1-3d）²
+（1+4d-1-3d）²+（1+5d-1-3d）²+（1+6d-1-3d）²]
=4d²=1，
∴d=±$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了求平均数与方差的应用问题，是基础题目．