题目内容
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”．
(1)设数列{an}为“凸数列”，若a1＝1，a2＝－2，试写出该数列的前6项，并求出前6项之和；
(2)在“凸数列”{an}中，求证：an＋3＝－an，n∈N*；
(3)设a1＝a，a2＝b，若数列{an}为“凸数列”，求数列前2011项和S2011.
（1）S6＝0（2）见解析（3）a
解析
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若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”．
(1)设数列{an}为“凸数列”，若a1＝1，a2＝－2，试写出该数列的前6项，并求出前6项之和；
(2)在“凸数列”{an}中，求证：an＋3＝－an，n∈N*；
(3)设a1＝a，a2＝b，若数列{an}为“凸数列”，求数列前2011项和S2011.
（1）S6＝0（2）见解析（3）a
解析
的前n项和为
,
,且
(
),数列
满足
,
,对任意
。
.
；
，不等式
恒成立，试求实数λ的取值范围.
，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意n 
N*，都有Tn＜
的前n项和为Sn，已知
，且
对一切
都成立．
的前
项和
，且满足
.
.
满足
,
为数列{
}的前
.
，把
作为新数列
的第一项，把
或
（
）作为新数列
项，数列
的一个生成数列是
．已知数列
的生成数列，
为数列
项和．
的所有可能值；
，求数列
的通项公式；
，
的所有可能值组成的集合为
．
,
，设
是等差数列
的前
项和,若
,且首项
是
中的最大数, 
.
满足
，求
的值.
上两点
，若
，且P点的横坐标为
.
求
；
为数列
的前n项和，若
对一切
都成立，试求a的取值范围. 
各项为非负实数，前n项和为
，且
时，求
.