设10=a0+a1(x+3)+a2(x+3)2+-+a11(x+3)11.则a0+a1+a2+-+a11的值为( )A．1B．2C．311D．4×510 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．设（x+3）（2x+3）¹⁰=a₀+a₁（x+3）+a₂（x+3）²+…+a₁₁（x+3）¹¹，则a₀+a₁+a₂+…+a₁₁的值为（　　）

A．

B．

C．

3¹¹

D．

4×5¹⁰

分析在所给的等式中，令x=-2可得a₀+a₁+a₂+…+a₁₁的值．

解答解：在（x+3）（2x+3）¹⁰=a₀+a₁（x+3）+a₂（x+3）²+…+a₁₁（x+3）¹¹中，
令x=-2可得a₀+a₁+a₂+…+a₁₁=1，
故选：A．

点评本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于基础题．

练习册系列答案

$\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

C．

$-\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$

14．已知函数f（x）=2sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$），x∈R
（1）求$f（{\frac{5π}{4}}）$的值；
（2）设0≤β≤$\frac{π}{2}$≤α≤π，$f（{3α+\frac{π}{2}}）=\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

11．已知cos2α=$\frac{4}{5}$，且2α∈[π，2π]，求sinα，cos4α．

18．

已知函数g（x）=Acos（?x+ϕ）（A＞0，?＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，f（x）的图象可由g（x）的图象向左平移2个单位得到，则f（1）+f（2）+…+f（2004）=（　　）

8．设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于?x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，f（x）=2^1-x则
（1）f（x）的周期是2；
（2）f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；
（3）f（x）的最大值是2，最小值是1；
（4）当x∈（3，4）时，f（x）=2^x-3
其中正确的命题的序号是（1）、（3）、（4）．

15．已知f（x）=sin²（x+$\frac{π}{4}$）+2若a=f（lg5），b=f（lg$\frac{1}{5}$），则a+b=（　　）

12．函数y=f（x），x∈（a，b），则“f′（x）＞0”是“函数y=f（x）为增函数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

13．已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则扇形的周长为π+6．

试题分类