Question

平面向量a，b满足|a＋2b|＝，且a＋2b平行于直线y＝2x＋1，若b＝(2，－1)，则a＝________.

 

Answer 1

(－3,4)或(－5,0)

【解析】因为a＋2b平行于直线y＝2x＋1，所以可设a＋2b＝(m,2m)，所以|a＋2b|2＝5m2＝5，解得m＝1或－1，a＋2b＝(1,2)或(－1，－2)，所以a＝(1,2)－(4－2)＝(－3,4)或(－1，－2)－(4，－2)＝(－5，0)．