题目内容
已知
=(2,-1,3),
=(-4,2,x),
=(1,-x,2),
(1)若
∥
,求x的值;
(2)若(
+
)⊥
,求x的值.
a |
b |
c |
(1)若
a |
b |
(2)若(
a |
b |
c |
分析:(1)利用向量的共线定理的充要条件即可得出;
(2)利用非零向量垂直的充要条件即可求出.
(2)利用非零向量垂直的充要条件即可求出.
解答:解:(1)∵
∥
,∴存在实数λ使
=λ
即-4=2λ,2=-λ,x=3λ,∴λ=-2,x=-6.
(2)
+
=(2-4,-1+2,3+x)=(-2,1,3+x),
又∵(
+
)⊥
,∴(-2)•1+1•(-x)+(3+x)•2=0,∴x=-4.
a |
b |
b |
a |
(2)
a |
b |
又∵(
a |
b |
c |
点评:熟练掌握向量的共线定理、非零向量垂直的充要条件是解题的关键.

练习册系列答案
相关题目
已知
=(-2,1-cosθ),
=(1+cosθ,-
),且
∥
,则锐角θ等于( )
a |
b |
1 |
4 |
a |
b |
A、30° | B、45° |
C、60° | D、30°或60° |
已知
=(2,-1,3),
=(-4,2,x),且
⊥
,则x等于( )
a |
b |
a |
b |
A、
| ||
B、-6 | ||
C、6 | ||
D、1 |