题目内容
已知
=(-2，1-cosθ)，
=(1+cosθ，-
)，且
∥
，则锐角θ等于（ ）
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、30°或60° |
分析：先根据
∥
由平行向量的坐标的关系得到关于角θ的等式，再由角θ为锐角确定最终范围．
| a |
| b |
解答：解：∵
=(-2，1-cosθ)，
=(1+cosθ，-
)，
∥
-2×(-
)=(1-cosθ)(1+cosθ)∴
=1-cos2θ=sin2θ
∴sinθ=±
∵θ为锐角∴θ=45°
故选B．
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
| b |
-2×(-
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∴sinθ=±
| ||
| 2 |
故选B．
点评：本题主要考查平面向量的坐标运算和平行向量的坐标表示．属基础题．
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已知
=(2，-1，3)，
=（-4，2，x），且
⊥
，则x等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、-6 | ||
| C、6 | ||
| D、1 |