题目内容
若不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立,则正数a的最小值为( )
A. 1; | B.; | C. 2; | D.; |
C
试题分析:∵不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立,∴a≥.
令f(x,y)==,x>0,y>0.
令=t>0,则g(t)=,g′(t)=
,令g′(t)=0,解得t=,可知当t=时,g(t)取得极大值即最大值,
g()=,∴a≥2.故a的最小值为2.故选C.
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