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（几何证明选做题）如图,已知:△
内接于
圆
，
点
在
的延长线上，
是圆
的切线，若
,
,则
的长为
.
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4
略
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（本小题满分10分）如图，已知
，
、
分别是
两边上的动点。
（1）当
，
时，求
的长；
（2）
、
长度之和为定值4，求线段
最小值。
（本小题共14分）
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面
是菱形，
.
(Ⅰ)求证：
平面
（Ⅱ）若
求
与
所成角的余弦值；
（Ⅲ）当平面
与平面
垂直时，求
的长.
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
在
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交
于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求
的值。
（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形
中，
，
，以
为直径的圆交
边于点
，
，则
的大小为
．
如下图，在圆内接四边形
中, 对角线
相交于点
．已
，
，
，则
，
的长是
．
AB是
的直径，弦
，垂足为M，AM=4,BM =9,则弦CD的长为___________.
(几何证明选讲选做题)如图，过点
做圆的切线切于
点，作割线交圆于
两点，其中
，则
如图，
相交与点O,
且
，若
得外接圆直径为1，则
的外接圆直径为_________.
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内接于
圆
，
在
的延长线上，
是圆的切线，若
,
,则
的长为 .内接于圆，在的延长线上，是圆的切线，若,,则的长为 .
优加精卷系列答案优加精卷系列答案内接于圆，在的延长线上，是圆的切线，若,,则的长为 .优加精卷系列答案
，
、
分别是
两边上的动点。
，
时，求
的长；
、
长度之和为定值4，求线段
中，
平面
，底面
.
平面
求
与
所成角的余弦值；
与平面
垂直时，求
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交
；
的值。
中，
，
，以
为直径的圆交
边于点
，
，则
的大小为 ．
中, 对角线
相交于点
．已
，
，
，则
，
的长是 
．
的直径，弦
，垂足为M，AM=4,BM =9,则弦CD的长为___________.
做圆的切线切于
点，作割线交圆于
两点，其中
，则
相交与点O, 
且
，若
得外接圆直径为1，则
的外接圆直径为_________.