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(本小题满分10分)如图,已知
,
、
分别是
两边上的动点。
(1)当
,
时,求
的长;
(2)
、
长度之和为定值4,求线段
最小值。
试题答案
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(1)
(2)
时,
取到最小值,最小值是2
解析:(1)由余弦定理得:
:
(2)设
,
,则
当且仅当
时,即
时,
取到最小值,最小值是2。
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已知
、
分别是
的外接圆和内切圆;证明:过
上的任意一点
,都可作一个三角形
,使得
、
分别是
的外接圆和内切圆.
(本题满分10分) 在直角坐标系
中,以
极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
分别为
与
轴,
轴的交点
(1)写出
的直角坐标方程,并求出
的极坐标
(2)设
的中点为
,求直线
的极坐标方程
如图,根据指令(γ,θ)(γ≥0,-180°<θ≤180°),机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度θ(θ为正时,按逆时针方向旋转θ,θ为负时,按顺时针方向旋转θ),再朝其面对的方向沿直线行走距离γ.
(1)现机器人在平面直角坐标系的坐标原点,且面对
x
轴正方向.试给机器人下一个指令,使其移动到点(4,4).
(2)机器人在完成该指令后,发现在点(17,0)处有一小球 正向坐标原点作匀速直线滚动.已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(结果用反三角函数表示).
如图所示,在正方体
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
,
F
分别是
BB
1
,
D
1
B
1
的中点,棱长为1,求
E
,
F
的坐标.
若直线的参数方程为
,则直线的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
(几何证明选做题)如图,已知:△
内接于
圆
,
点
在
的延长线上,
是圆
的切线,若
,
,则
的长为
.
在极坐标系中,曲线
4sin(
-
)关于 ( )
A.直线
=
轴对称
B.直线
=
轴对称
C.点(2,
)中心对称
D.极点中心对称
(理)将极坐标方程
化为直角坐标方程 .
关 闭
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