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请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
在
中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交
于点P,交BC延长线于点D。
(1)求证:
;
(2)若AC=3,求
的值。
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解:(1)
,
~
,
又
(5分)
(2)
~
,
(10分)
略
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中,
是
边上的中线(如图).
求证:
.
在
中,
分别为
上的点,且
,
的面积是
,梯形
的面积为
,则
的值为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
(14分)如图,△
ABC
为正三角形,
CE
⊥平面
ABC
,
BD
//
CE
且
CE
=
CA
=2
BD
,
M
是
EA
的中点.
求证:(1)
=
(2)平面
BDM
⊥平面
ECA
(本题满分10分) 在直角坐标系
中,以
极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
分别为
与
轴,
轴的交点
(1)写出
的直角坐标方程,并求出
的极坐标
(2)设
的中点为
,求直线
的极坐标方程
如图, AB是⊙O的直径, PB, PC分别切⊙O于 B, C,若 ∠ACE=380,则∠P=_______.
如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的
延长线上,AD切⊙O于A,若
,
,则AD的长为
.
(几何证明选做题)如图,已知:△
内接于
圆
,
点
在
的延长线上,
是圆
的切线,若
,
,则
的长为
.
(几何证明选讲选做题)如图,在
中,
∥
,
∥
,
︰
=
︰
,
,则
=____.
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