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3．设l是经过点（2，1）的任意一条直线，当原点O到l的距离最大时，l的方程是（　　）
A．x-2y=0B．x+2y-4=0C．2x+y-5=0D．2x-y-1=0

分析 设l是经过点P（2，1）的任意一条直线，当原点O到l的距离最大时，OP⊥l．利用相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式得出．

解答 解：设l是经过点P（2，1）的任意一条直线，
当原点O到l的距离最大时，OP⊥l．
∵kOP=$\frac{1}{2}$，
∴kl=-2．
∴直线l的方程为：y-1=-2（x-2），
化为2x+y-5=0．
故选：C．

点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式，属于基础题．

练习册系列答案
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