已知等比数列{an}的公比为正数.且a2=1.a3•a9=2a52.则a10等于16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₂=1，a₃•a₉=2a₅²，则a₁₀等于16．

分析由已知数据可得首项和公比的方程组，解方程组由通项公式可得．

解答解：由题意设等比数列{a_n}的公比为q，则q＞0，
∵a₂=1，a₃•a₉=2a₅²，
∴a₁q=1，a₁²•q¹⁰=2（a₁q⁴）²，
两式联立解得a₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，q=$\sqrt{2}$，
∴a₁₀=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（$\sqrt{2}$）⁹=16，
故答案为：16．

点评本题考查等比数列的通项公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案

19．若向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，tanα），且$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$，则sinα=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

16．式子 $\frac{{2cos{{10}°}-sin{{20}°}}}{{2sin{{70}°}}}$的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

3．设l是经过点（2，1）的任意一条直线，当原点O到l的距离最大时，l的方程是（　　）

13．在△ABC中，E为AC上一点，且$\overrightarrow{AC}=4\overrightarrow{AE}$，P为BE上一点，且满足$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），则当$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$取最小值时，向量$\overrightarrow{a}$=（m，n）的模为$\frac{\sqrt{5}}{6}$．

20．若直线kx+y+4=0上存在点P，过点P作圆x²+y²-2y=0的切线，切点为Q，若|PQ|=2，则实数k的取值范围是（　　）

17．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=f′（$\frac{π}{6}$）sinx+f′（$\frac{π}{3}$）cosx+x，则f′（$\frac{π}{3}$）=（　　）

18．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）（x∈R），为了得到函数y=f（x）的图象，只需将函数g（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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