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(11分) 已知函数
在定义域
上为增函数,且满足
(1)求
的值 (2)解不等式
试题答案
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(1)
,
;(2)
。
试题分析:(1)
, ……3分
……5分
(2)
……8分
等价于
……11分
点评:中档题,本题以抽象函数为载体,综合考查“赋值法”,函数的单调性应用,不等式组的解法,对考生计算能力要求较高。
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已知
,
则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
对于函数
,若存在
,使
成立,则称
为
的不动点. 已知函数
,若对任意实数b,函数
恒有两个相异的不动点,则实数
的取值范围是 ( )
A.(0,1)
B.(1,+∞)
C.[0,1)
D.以上都不对
函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
对于函数
,若存在
x
0
∈R,使方程
成立,则称
x
0
为
的不动点,已知函数
(
a
≠0).
(1)当
时,求函数
的不动点;
(2)若对任意实数
b
,函数
恒有两个相异的不动点,求
a
的取值范围;
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是 增函数,若f(lgx)<f(1),则x的取值范围是
.
对于函数f (x)和g(x),其定义域为[a, b],若对任意的x∈[a, b]总有|1-
|≤
,则称f (x)可被g(x)置换,那么下列给出的函数中能置换f (x)=
x∈[4,16]的是 ( )
A.g(x)=2x+6 x∈[4,16]
B.g(x)=x
2
+9 x∈[4,16]
C.g(x)=
(x+8) x∈[4,16]
D.g(x)=
(x+6) x∈[4,16]
已知
,若函数
,则
的
根的个数最多有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
若函数
的图象关于直线
及直线
对称,且
时,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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