题目内容
【题目】过三点A（﹣3，2），B（3，﹣6），C（0，3）的圆的方程为（ ）
A.x2+y2+4y﹣21=0
B.x2+y2﹣4y﹣21=0
C.x2+y2+4y﹣96=0
D.x2+y2﹣4y﹣96=0
【答案】A
【解析】解：AB的中点坐标为（0，﹣2），直线AB的斜率为 
，所以垂直平分线的斜率为 
则线段AB的垂直平分线方程为y+2= x，化简得3x﹣4y﹣8=0①；
同理得到AC的中点坐标为（ 
， 
），直线AC的斜率为 
，所以垂直平分线的斜率为﹣3
则线段AC的垂直平分线方程为y﹣ =﹣3（x+ 
）化简得6x+2y+4=0②．
联立①②解得x=0，y=﹣2，则圆心坐标为（0，﹣2），圆的半径r=5
则圆的标准方程为：x2+（y+2）2=25，即x2+y2+4y﹣21=0，
所以答案是：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解圆的一般方程的相关知识，掌握圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项；(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了；(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显．
【题目】某车间的一台机床生产出一批零件，现从中抽取8件，将其编为
， 
，…， 
，测量其长度（单位： 
），得到下表中数据：
编号 |
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长度 | 1.49 | 1.46 | 1.51 | 1.51 | 1.53 | 1.51 | 1.47 | 1.51 |
其中长度在区间
内的零件为一等品.
（1）从上述8个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（2）从一等品零件中，随机抽取2个.
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
②求这2个零件长度相等的概率.
【题目】某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如表：
每件产品A | 每件产品B | ||
研制成本、搭载 | 20 | 30 | 计划最大资金额 |
产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益（万元） | 80 | 60 |
分别用x，y表示搭载新产品A，B的件数．总收益用Z表示
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益．
