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若曲线的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则曲线的直角坐标方程为
.
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解:因为曲线的极坐标方程为
可得结论
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已知曲线
的极坐标方程是
,直线
的参数方程是
(
为参数).
(I)将曲线
的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线
与
轴的交点是
为曲线
上一动点,求
的最大值.
(坐标系与参数方程)极坐标系中,直线
的方程为
,则点
到直线
的距
离为
.
已知极坐标系的极点
与直角坐标系的原点重合,极轴与
轴的正半轴重合,曲线
:
与曲线
:
(t∈R)交于A、B两点.则
______.
(4—4极坐标参数方程)在直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
1
的极坐标方程为
cos (θ-
)=1,曲线C
2
的方程为
.(θ为参数,θ
[o,2π)),a,b为实常数,当点(a,b)与曲线C
1
上点间的最小距离为
时,则C
1
与C
2
交点间的距离为
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数).以原点
为极点,以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,则直线
和曲线
的公共点有
A.
个
B.
个
C.
个
D.无数个
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线
(常数
)与曲线
相切,则
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参
数).
(Ⅰ) 将曲线
的极
坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ) 曲
线
和曲线
交于
、
两点,求
长.
在极坐标系中,过点
且平行于极轴的直线的极坐标方程是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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