题目内容
【题目】对某种书籍的成本费(元)与印刷册数
(千册)的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中.
为了预测印刷20千册时每册的成本费,建立了两个回归模型:.
(1)根据散点图,拟认为选择哪个模型预测更可靠?(只选出模型即可)
(2)根据所给数据和(1)中的模型选择,求关于
的回归方程,并预测印刷20千册时每册的成本费.
附:对于一组数据,其回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
【答案】(1)模型更可靠.(2)
,1.6
【解析】分析: (1)根据散点图的形状得到选择模型更可靠.(2) 令
,则建立
关于
的线性回归方程
,求得
关于
的线性回归方程为
,再求出求
关于
的回归方程,令x=20,求出
的值,得到印刷20千册时每册的成本费.
详解:(1)由散点图可以判断,模型更可靠.
(2)令,则建立
关于
的线性回归方程
,
则,
∴
∴关于
的线性回归方程为
,
因此,关于
的回归方程为
当时,该书每册的成本费
元.
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练习册系列答案
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【题目】为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况.在30名男性驾驶员中,平均车速超过100额有20人,不超过100
的有10人;在20名女性驾驶员中,平均车速超过100
的有5人,不超过100
的有15人.
(1)完成下面的列联表:
平均车速超过100 | 平均车速不超过100 | 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 |
(2)判断是否有99.5%的把握认为,平均车速超过100与性别有关.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |